怎样区别恒星和行星
27．天体是上帝的使者吗——行星的轨道
据说丹麦人对他们古代人中感到自豪的有两个：一个是世界著名童话大师安徒生，另一个就是天文学家第谷。他在汉岛过了历时 21 载美好的天文观测生涯，他始终不懈地坚持天文观测，带有许多训练有素的助手，他们按照他的严格要求细心地从事各项天文观测。由于第谷的天文仪器在当时是举世无双的，加上高超的观测技术，即使是在望远镜问世前，所测天体的位置误差也已小于 2＇。在他们大量的观测成果中对天文学发展起着不可磨灭作用的是他积累了大量关于行星运动的观测数据，为开普勒行星运动定律的发现奠定了观测基础。
开普勒是出生在德国的天文学家，1600 年 10 月，他开始在第谷身边工作。次年秋，第谷病倒，于 10 月 24 日去世。他把大量珍贵的观测资料遗赠给开普勒，要求开普勒完成他的未竟事业，还告诫开普勒要尊重观测事实。开普勒认识到第谷资料的重要价值，他在获得这些资料后，立即全力以赴地投入研究工作。他仍从圆轨道开始考虑行星运动，并首先选择了火星。由于火星运动时地球也在运动，故要弄清火星的运动，必须先弄清地球的运动。为此，开普勒想出了一个巧妙的办法。他假定地球和火星都在偏心的圆轨道上绕太阳运动，然后在各个相继的火星年（即火星回到原来位置的时候），来测定地球的位置。比较幸运的是地球轨道确实很接近于圆，故通过一些几何分析，开普勒得到一个结论：在相同的时间里，地球到太阳的连线扫过的面积相等。后来这个结论的推广便是关于行星运动的开普勒第二定律，或称面积定律。当开普勒试图把这个结果用于火星时却出现了问题，经过反复演算他发现，只要假设火星的轨道是一个椭圆，则理论推算就与观测资料密切相符。于是开普勒又得到一个结论说：火星是在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。这个结论的推广就是关于行星运动的开普勒第一定律。1609 年，开普勒出版了《新天文学》一书，公布了这两条定律。
在 1609～1619 年这十年间，开普勒不知做了多少次试算，经历了多少次失败。最后，当他将行星公转周期 P（以年为单位）的平方与行星到太阳的距离 r（以日地平均距离为单位）的立方进行比较时，终于发现两者惊人地相吻合。
于是开普勒又有了一项重要发现：行星到太阳平均距离的立方与其公转周期的平方成正比。这便是行星运动第三定律。1619 年，开普勒在《宇宙和谐论》一书中公布了这一结果。
我们已看到哥白尼虽然提出了日心说，但他并没有摆脱天体是理想的圆轨道的影响。由哥白尼的圆到开普勒的椭圆，现代科学把它们叫做轨道的运动学描述，即在运动的这种数学表述里不包括产生这些运动的条件和原因。运动规律的因果表述是伽里略所创立的动力学的内容。牛顿把这个动力学应用于天体得到了著名的万有引力公式，他使天文学沿着天体力学的方向发展到一个辉煌的高度，与此同时也暴露出牛顿力学的弱点。
28．天体运动和落体运动怎么统一——万有引力的假设
牛顿成功地建立了行星轨道的动力学理论，奠定了天体力学的基础。他是将伽里略关于力的概念应用于天体。牛顿认为，开普勒的行星运动三定律 是把当时天文学对行星运动的观测结果归结为非常简明的表述。牛顿用他的力学方法来考察行星运动，并发现开普勒的头两个定律其实质是表明行星在其轨道运动中具有一个向心加速度。考虑到第三定律则可以证明这个加速度是与行星到太阳的距离 r 的平方成反比，而与天体自身的性质无关。我们可看到牛顿到此并没有做任何假设。他有一句简短而明确的格言：“我不诉诸假设”。这也许是对他引出万有引力公式采用的方法的自我表白。至此，我们可以这样说：牛顿把开普勒由第谷的观测资料总结出来的行星运动的三定律从运动学的观点作了一次“翻译”说：行星在绕太阳的转动中存在一个与行星本身无关而只与其到太阳的距离 r 的平方成反比的向心加速度。
一旦得到运动加速度后，由牛顿本人建立的关于物体运动的第二定律可知，应该存在一个作用在行星上的“力”，这个力的方向指向太阳，大小与行星的质量成正比且与行星到太阳距离的平方成反比。进一步利用牛顿本人的第三定律，可证明这个力是太阳和行星间的相互吸引力也与太阳的质量成正比。这个力与行星质量成正比，就好像地球上物体的重量那样。这使牛顿想到，两种力叮能有相同的起源。这或许是传说中牛顿因看到苹果落地而发现了万有引力的由来吧。这在今天已是老生常谈了，或许大家难以想象当时牛顿所具有的革新的魄力与胆识。把行星绕太阳的运动或月亮绕地球的转动想象成一个“降落”过程，天体的运动居然就像从我们手中扔出的一块石头降落那样，遵从着相同规律和在相同的力的作用下，这需要多么惊人的想象力啊！行星和月亮之所以没有像落体那样被吸引向中心天体，仅因为它们有一个垂直于吸引力的初始速度，而运动的惯性产生了离心力。
科学和哲学思辨的差别在于：一切科学思想，只有当计算所得到的数值与测量所得到的数值相互吻合时，才是正确的和有价值的。牛顿是用月亮来验证他的万有引力的想法。如果把地球当着中心天体，月亮就好比行星。而月地距离我们已提过早在公元前就有过精确的估计。而月球绕地球的公转周期更是容易准确测定的量。有了这两个量，就可以按牛顿的公式计算出地球对月亮的吸引力。牛顿推测，如果月亮所受地球的吸引力与地球对其表面物体的重力有共同的起源，那么把由月亮的公转参数所计算的地球对它的吸引力的关系，当把月地距离换成地球自身的半径时，就应该得到地面上的物体所受地球的重力值。计算结果完全证实了牛顿的想法。
这便证明了地面上的物体所受到的地球的吸引力和地球把月亮维持在它的轨道上的吸引力是产生于同一源。而后者是和把地球和其他行星维持在绕日轨道上的力的一致性是不能有任何怀疑的。于是牛顿想到所有物体间都存在着相互的吸弓旧，而任何两物体相互吸引，吸引力的大小与每个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律，它有力地证明了天体的轨道运动与地球表面的落体运动的同一性。
29．太阳系的基本成员—一独唱歌手的伴舞
地球上的人们经过千百年的观测和研究，到 16 世纪后才逐渐明白地球是绕太阳公转的行星之一。太阳连同它的九大行星（包括它们的卫星）及万千小行星，彗星组成了一个比地月“双星”系统更高一层次的天体系统——太阳系。
人们早就认识到太阳系中发光的天体只有太阳一个，其他天体仅管看起来很明亮，但它们都是从太阳那里“偷”来的。正像莎士比亚描写的“月亮是个无耻的小偷”。当然，这种说法是不很公正的，不过它出自一个处于疯 狂的人之口，我们也不必再追究！
给出了太阳系的示意图，唯一发光的太阳处于中央，九大行星处于各自的基本固定的轨道上旋转。多么像一些伴舞围绕着独唱歌星进退周旋，使整个舞台显得更加壮丽多姿！大量的小行星虽然也有其固定轨道，但由于其质量太小很容易受到“摄动”而偏离其轨道。而一些彗星和流星更是沿着独特的轨道不时出现而迅速退场  这难道不比人间的演出更加美妙动人吗！
这里我们不详细讨论太阳系的一些细节问题，仅将九大行星的主要特征列如下表：
30．行星的卫星—一伴舞的舞伴
上表中的最后一项列出了九大行星的卫星数目。由表可见，大多数行星都有卫星，有的还不止一颗。而土星多达 22 颗而且还可能有更多。现代天体演化理论认为太阳系天体都有类似起源方式和演化途径。因而，九大行星和许多卫星的运动轨道特性必有很多共同之处。如，太阳系中所有行星，小行星绕太阳运动的方向都是自西向东——逆时针方向。而大多数卫星绕行星的运动方向也是如此。这种现象天文上称为同向性。另外，大多数行星的轨道几乎在一个平面上。人们把此特性称为共面性。另外，行星轨道很接近于圆，而卫星轨道就更接近于圆了。这一特点也称为近圆性。人们把具有这些特点的卫星称为正常卫星，反之是反常卫星。
地球只有一个卫星，即月亮。而火星有两个卫星，火卫一（靠里的一颗）和火卫二。根据水手 9 号所拍照片，已知它们的形状非常不规则，表面崎岖不平，密布不少凹坑，且火卫一还有许多沟痕。火星的两颗卫星均属于不规则卫星，此外，木卫六，木卫七，木卫八，木卫九，木卫十，木卫十三等也是不规则卫星。月亮是一颗特殊卫星，它既不是规则卫星，也不属于不规则卫星。
现在，天文学家普遍认为，规则卫星与不规则卫星可能具有截然不同的起源方式和演化途径。也就是说，规则卫星可能与行星起源于同一团星云物质，且是与行星同时形成的。而不规则卫星，尤其是那些逆行，质量不大，形状不规则的卫星，则很可能是在行星形成后，偶尔闯入行星区而被行星俘获的小行星。
可见，围绕太阳这个独唱歌手的伴舞，其中每一个还有多少不同的舞伴。
它们各自在其轨道上不停地运动，展现出太阳系的宏伟壮丽的场面。
31．光速的天文测定—一木星的卫星蚀
人们常常把天文学单纯理解为把已有的物理定律用以解释观测到的天文现象。其实，由于天体所处的各种奇特状态提供了大量地面上无法实现的物理状态，因此，大量的天文观测结果实际上为建立新的物理定律提供了观测事实，如牛顿的万有引力公式的建立就是依据的开普勒关于行星运动的三定律。与相对论的建立有关的光行差现象也是首先在天文观测中发现的。现代物理学中的一个重要常数，光速。，也是在 1676 年，由法国天文学家罗默从对木卫一的观测中得到的。从对光传播所作的一切观测中知道，光速是十分巨大的。伽里略试图用灯光信号来测量这个速度，但没有成功，因为光通过地面上的距离只用极短的时间。因此要想成功地进行这种测量，只有利用天文空间中天体之间的巨大距离。
图 17 表示了我们在地球上观测木星及其卫星的情况，每当卫星进入木星的影子里时，就发生卫星食。如果木星上有一个观测者，他认为每隔一段时 间 t，就出现一次卫星食，t 等于卫星绕木星转一圈的时间。如果 L 为木星到地球的距离，那么，这个信号要经过一段时间 L／c 后才能到达地球。如果令 1 表示在卫星转一圈的时间里距离 L 的改变量，那么在地球上的观测者看来，每相邻两次卫星食之间的时间间隔就稍有不同，而为 t 1／c。因此从地球上看到的卫星食周期就要比从木星上看到的真正周期长些或短些，这要看距离 L 是增加还是减小而定。从地球上观测时，卫星转 n 圈所需的时间等于
t_n=N_t 1_n/C
上式中 In 是在卫星转 n 圈的时间里距离 L 的总改变量。
这里有两个未知量 t 和 c，它们可以根据两个适当选择的观测来确定。首先，地球和木星之间的距离 L 经过一定时间 t_n。后又相距同样远。我们可以估计一下这个时间间隔 t_n。内发生的卫星食数 N。因木星运动得比较慢，所以可以近似认为仅取决于地球的轨道位置，故可把 t_n。取为地球绕太阳公转一圈所需的时间，即一年。由此可求出 t。
其次，我们从地球和木星相距最近时的那个位置开始，数一下半年时间内发生卫星食的数目 N＇，此时 l＇_N 等于地球的公转轨道直径（即 1 个天文单位约 3×10₈ 公里）。我们由此可计算 t＇_N=N＇_t l＇_N／c。通过观测得到延迟时间 t＇N-N＇_t 为 17 分即约 1000 秒，由此得到 C=300000 公里／秒，它十分接近光速的精确值。
1727 年布拉德莱发现，因光速有限而引起的另一效应——光行差现象，即所有恒星似乎在作一种共同的周年运动，它显然与地球绕日运动相对应。从粒子的观点来看很容易理解这一现象。如图 18 所示，如果地球是静止不动的，则为了观测一个天体，我们必须将望远镜镜头直接对准该天体，相反，如果地球正在向右运动，则望远镜镜头必须如图 18 中 b 所示那样倾斜一个角度。有关光的传播性质的研究导致了日后狭义相对论的出现。
32．美丽的行星光环——伴舞的服饰
在太阳系的行星中已发现三个行星有环。是土星及其光环（见彩图），真像一个贵妇穿带着华贵的服饰。除土星外木星和天王星都已观测到有环。土星的环特别明亮，因此，也称为光环。早在 1656 年，荷兰物理学家和天文学家惠更斯就已证认到了土星的光环。虽然从照片上看来像一个整块，但在 1856 年英国物理学家麦克斯韦从理论上就否定了光环为一整块固体的看法，认为它由无数小卫星构成。现在知道，环内确实有着无数在绕着土星转动的小冰块。
土星的光环在望远镜中显得十分引人注目。它位于土星的赤道面上，而与黄道有一交角为 26°．7，所以在地球上看来，不同时期有不同的形象。地面上观测土星环起初分为 A、B、C 三个环，后来又增加了 D 环和 E 环。“旅行者”从土星光环中穿过，它的观测分辨率可达 100 米，除了确证新发现的F、G 环外，更清楚地看到了土星的光环就象一张巨大的密纹唱片，多得不可胜数，何止成百上千（见彩图）。而且环中还有结构，如大环中有小环，有的几条小环有如“发辫”那样扭结在一起，环中还有小卫星，几个主环间还有间隙。环的温度很低，约 65～75 开。光环的总质量约为 10²⁰ 公斤。
33．太阳系中的吉普赛人—一能歌善舞的彗星
彗星是宇宙间最奇特的现象之一。它形态奇特多变，迅速地在繁星中穿越，它每夜，甚至每小时都在改变着自己的亮度和形状。古代人不论中、外， 都把彗星的到来当着不速之客，有如大难临头，不免惊慌失措，甚至引起社会骚乱。
中国史书上的彗星记录十分丰富，且在晋代就已对彗星有了较正确的认识。《晋书·天文志》指出：“彗体无光，傅日而为光，故夕见则东指，晨见则西指。在日南北，皆随日光而指。”西方直至 16 世纪末，第谷才第一次从观测中证明，1577 年的大彗星的距离要比月亮远得多。
彗星在太阳系中的运动可近似地看着两体问题，因此其轨道可近似看成圆锥曲线。通常的天体轨道由三个观测点即可确定。但彗星的轨道大多极其扁长，很难由太阳附近的三点来定出真实的轨道。加之彗星的质量很小极易受到大行星的摄动而改变轨道。因此，即便是像哈雷彗星这类轨道很确定的彗星，每次回归时轨道也都有微小的变化。
彗星可分成彗头和彗尾。当远离太阳时看不出有什么结构，但当它接近太阳时，由于太阳的热辐射，太阳风和太阳光压的作用的增大，尤其是当它进入火星轨道区域后，即会出现通常说的彗星现象，表现出其独特的结构。
彗头明显的分为两部分：中央密集而明亮的彗核及其雾状包层——彗发。彗核一般很小，直径在 100～100000 米之间、很少有超过 100000 米的，而彗星的质量几乎全部集中在核上。彗发是彗核的蒸发物，形状和大小都跟与太阳的距离有关，直径可达几十万公里，有时大小与太阳相当，甚至超过太阳直径。通过空间观测，还进一步发现彗发之外还有一个更大的直径约100～1000 万公里的包层，称为彗云，也称氢云，它几乎全是由物质密度极稀薄的氢原子组成的。所以地面上一般观测不到。
肉眼可见大彗星的长长的彗尾是彗星的最大特征。彗尾的物质十分稀薄，远低于地面实验室中得到的真空的气体密度。因此，它极易受到太阳的各重扰动而分裂，故历史上常见到双尾甚至三尾的彗星。最著名的 1744 年的歇索大彗星甚至出现过六条彗尾。1986 年 1 月 10 日由北京天文台兴隆观测站拍的在回归路途上的哈雷彗星，它拖着长长的玉带载歌载舞地喜见阔别 76 年的地球。它和中国人民更是颇有些年代的世交！自秦始皇七年（公元前 240 年）至清宣统二年（1910 年）的 29 次回归，都可从中国史书上找到记载。据张钰哲考证《淮南子．兵略训》中：“武王伐纣东面而迎岁，至汜而水，至共头而坠，慧星出而授殷人其柄。”即是最早对哈雷慧星记录的珍贵资料，这出自公元前 1056 年。
1994 年人类观测到了苏梅克一列维 9 号彗星和木星相撞这千年万载难遇的宇宙奇观。早在事件发生的一年前就观测到了这颗彗星并准确地预言了发生碰撞的时间。通过哈勃空间望远镜发现这颗彗星被分裂，形成首尾相距 16 万公里的 22 块碎片。 1994 年 7 月 17 日 4 时 15 分（北京时间），以每秒
60  公里的高速开始撞击木星，历时五天半，撞击过程释放的能量相当于几十亿万吨黄色炸药的爆炸威力。在这次彗木相撞的过程中，由于撞击点并不面对地球，因此，国外天文学家利用伽里略人造卫星飞到撞击面进行观测。而我国天文学家上海天文台的钱伯辰研究员和南京师范大学的黄克凉教授及南京大学的周洪楠教授他们巧妙地利用了木星的卫星作为“反射镜”，在 21 次撞击中通过上海天文台的 1．56 米望远镜，观测到了 6 次木卫的反光，并确定出三次准确的碰撞时间，其中两次与伽里略卫星所观测到的结果在一分钟的误差范围内符合一致，而另一次就连伽里略卫星也未能观测到（见彩图）。 其实小天体撞击行星和卫星在太阳系中是经常发生的，已发现的行星（包括地球）和卫星（包括月亮）表面的撞击坑，对于月亮、火卫、木卫、火星和水星可以说是百孔千疮，通过对它们表面的这些坑的大小、深度、密度和年龄的分析研究可以估计碰撞几率。对于地球来说，平均一亿年有一次直径为 10～30 公里的小天体撞击，形成直径大于一百公里的撞击坑；平均每五千万年，一千万年和一百万年分别会发生一次直径为 10 公里，1～5 公里和小于 1 公里的撞击坑。1891 年在美国亚利桑那州北部发现一个陨星坑直径 1245 米，深 172 米。据推算，是约在两万年前一块重 10 多吨的铁质陨星坠落造成的坑洞。
就在彗星苏梅克-利维 9 号撞击木星 5 星期后，周期彗星马赫霍茨 2 号在它的越地轨道中心开始瓦解。预测，其碎块将于 2036 年到达与地球的最近距离——1900 万公里。年轻的小读者不知谁有志来验证这个推测呢？