化学图案与化学波_宇宙时间奥秘
 
 
非线性化学钟模型中隐藏着许多秘密。时间上的图案，我们已经讲过。空间的图案呢？前面分析布鲁塞尔振子从而得出极限环的结果时，我们忽略了另一个不可逆过程——扩散，和它可能起的作用。那里我们假设了反应器里的化学组成搅得很匀，各种成分 A，B，C，D，X 和 Y，都是很均匀地分布在浑汤里面。如果我们回到汽车制造厂的比喻，那就点儿像假设汽车如雨后春笋，在工厂到处长出来一样。这显然是不合实际的：比较实际的是说，布鲁塞尔振子反应里四面乱跑的各种化学成分是需要时间才彼此相遇的。如果反应器没有搅动，我们肯定不能假设中介物 X 和 Y，产品 C 和 D 都自动地、同样多少地在器皿的每个部分形成。因此我们应该设想，反应器里的各种成分先是东一堆，西一堆，它们必须迁移到别处才能参与反馈作用。我们必须考虑在这种情况下，会发生什么现象。
 
这里牵涉到的是分子的运筹问题。我们要模拟的是：这些起反应的分子在彼此相遇而起作用以前，如何在反应器中运动。答案很简单。只要加进以费克（AdolfFick）命名的定律里的一项，就可以把扩散的影响包括在分析里面。费克定律给出个别成分在空间某点的浓度与其在时间上的变化之间的关系，对汤里每个成分给有一项。这两者之间的转化率  
叫扩散系数，每个化学成分系数不同，因为块头大的分子扩散得慢，苗条的分子扩散得快，并且还要考虑到它们在其中运动的溶液的粘滞性。
 
借助费克定律，可以把化学混合体在时间上的行为和在空间出现的图案联系起来。用术语来说，现在模拟系统用的是“偏”（而不是“常”）微分反应-扩散方程。关于这一点，我们不必太关心，仅仅注意一下，这里的数学更加复杂，相应的物理化学内容也就更加丰富。例如，由于霍普夫不稳定性而引起的极限环现在不仅在时间上，并且在空间也可以转动。有一种在时间空间都变的东西是大家都熟悉的——波浪：想一想海滩上的海浪。的确，在霍普夫不稳定性统治之下的化学钟里，我们应该预期反应器里出现的是一条一条红色和蓝色的波纹，而不是整个液体同时变红，同时变蓝。
 
也有可能演化为一个固定的空间图案，不再随时间变化。这种过程，数学生物学家用来说明许多现象，例如斑马是如何得到斑纹，蝴蝶如何得到翅膀上的图案，某些化学配料如何使一团一模一样的卵细胞发展成为一个胚胎。在布鲁塞尔振子的情况下，只要先加一些化学剂，再让扩散发生，于是点纹、条纹就会在试管中出现。这就是我们已经遇到过的，下面第七章还要讨论的不稳定性。
 
经过布鲁塞尔振子的例子，我们看到了各种自组织行为的组合。它告诉我们，非平衡态的布鲁塞尔振子可以在时间、空间、或者同时在时间与空间自动组织起来。这些概念对生物学的意义极为重大。因为在你的身体中，就当你现在念这个句子时，一大批组织在时间和空间的过程就在进行，包括眼睛的运动，心脏的跳动，乃至脑中神经细胞的激发。
 
目前我们继续把讨论限制在化学方面。我们不应该忘记，我们一直在讲的布鲁塞尔振子只不过是个模型而已，我们采取它是由于数学上的方便。尽管如此，对于布鲁塞尔振子的研究为我们的下一步铺好道路，那下一步是：了解并接受各种式样的自组织现象，这些我们即将考虑的现象当初好像跟热力学第二定律的含义相冲突。