我想很多人都做过关于纸张对折的实验，拿手头常用的A4纸，铆足了劲估计你也只能对折5到6次。即使用非常薄的单片卫生纸，基本上超过7次也非常困难，有人想是不是纸张太小的缘故，限制了对折的发挥。这不，在2011年的时候就有“兴趣爱好者”们，拿了4000米长的卫生卷纸，穷其所能也只对折了13次。有人说，如果能将一张纸对折105次，整个宇宙就放不下了，是真的吗？

 

 

指数级增长的魅力

 

估计有很多朋友听过棋盘摆麦粒的故事。印度人西塔发明了国际象棋，国王决定重赏他，而西塔说不要贵重的赏赐，只需要国王在国际象棋的棋盘上赏一些麦粒就行，具体做法是在第1个格子里放1粒麦子，在第二格放2粒，在第三格放4粒，在第四格放8粒，以此类推，下一格都是上一格的两倍，直到放满64格为止。国王心想，这也没有多少呀，于是痛快地答应了。

 

 

谁曾想，在兑现的过程中，随着格数的增加，所需要的麦粒越来越多，呈现跳跃性地飞速增长状态，到第20格的时候就需要放100多万粒了，而如果要想达到第64格，一共所需的麦粒总数达到惊人的18446744073709551615粒，这是什么概念呢？如果建造一个底部宽度10米、高4米的粮仓，来存储这些麦粒，那么粮仓的绵延的长度，相当于从地球到太阳打个来回，所以国王输得太惨，永远也无法兑现承诺了。

 

 

将纸反复地对折，其实和上面棋盘摆麦粒的道理一样，最后绵延的长度，也是呈现指数级增长的态势，都是以2为基础，下一级是上一级的2倍这样反复增长，其结果无疑是一个天文数字。

 

纸张不能无限制对折的原因

 

为了提高纸折的次数，大家肯定想，只要找到足够大、足够薄的纸张就可以了。实际上在国内外许多尝试进行的实验中，也是这么考虑的，不过用再薄的、再大的纸张，也仅能增加几次的对折次数，而所有的实验都无法再突破13次。究其原因，就在于纸张的构造。

 

 

大家知道，纸张的构成主要是植物纤维，植物纤维支撑起了纸张的厚度以及韧性，也就是说纸张再薄，其厚度也不可能小于植物纤维。例如一张普通的A4纸，其厚度约为0.09毫米，卫生纸的厚度为0.05毫米，这些纸张类型的厚度，都要大于一般植物纤维的厚度－0.02毫米，这就决定了纸张的厚度有着一个底限值。

 

 

随着纸张对折次数的增加，在折叠的边界处，就会出现对植物纤维的挤压。当积累的纸张厚度不断增加、达到一定临界状态时，折叠处的植物纤维就无法再通过挤压破坏的方式产生折痕了，也就是说包不住纸张的厚度，不能形成稳定的折叠形状，这个时候就说明达到了纸张的折叠极限。

 

纸张理论上折叠105次后的长度

 

如果排除植物纤维厚度的限制，纯粹地按照理论来计算，我们以很薄的卫生纸为例（厚度0.05毫米），很容易计算出折叠不同次数下，它所达到的长度规模。比如：

 

折叠24次后，厚度达到839米，超过了现有世界最高建筑迪拜哈利法塔的高度。

 

折叠38次后，厚度达到13744公里，超过了地球的直径。

 

折叠44次后，厚度达到44万公里，超过了地球和月球的距离。

 

 

折叠52次后，厚度达到2.2亿公里，超过了太阳和地球的距离。

 

折叠68次后，厚度达到14.8万亿公里，超过了太阳系奥尔特云的边界范围。

 

折叠85次后，厚度达到20.4万光年，超过了银系的直径。

 

折叠103次后，厚度达到530亿光年，超过了可观测宇宙的半径。

 

 

而折叠到105次后，厚度为2144亿光年，已大大超过可观测宇宙的范围。

 

两点说明

 

在计算完这个结果之后，还有两点需要说明一下，一是纸张理论上折叠105次后，其厚度虽然超过了可观测宇宙的范围，但并不代表宇宙装不下它了，毕竟在可观测宇宙之外还有无数个同样的“可观测宇宙”。根据科学家关于宇宙曲率的测算，现有宇宙的空间范围，可以达到23万亿光年。

 

 

二是不可能存在这么大的纸张。当纸张的质量超过一定限度以后，在自身引力的作用下，势必会发生坍缩，最后在宇宙中呈现的不可能是薄薄的纸张，而是在引力作用下坍缩，聚合成球体，内核在巨大的压力和温度作用下，组成纸张的分子都会彻底分解，形成等离子态，在量子隧穿的作用下发生核聚变反应，形成一颗“火红”的恒星